在一个神秘的王国里，有一个复杂的传送网络，这个网络由 n 个城堡和连接这些城堡的魔法传送门组成。每个传送门都有一个特殊的能量代价，传送门的能量代价取决于起点城堡和终点城堡的魔法属性。每个城堡都有两个重要的魔法属性 a_i 和 b_i。

具体来说，从城堡 u 到城堡 v 的传送代价计算公式是 (a_u + b_v) \bmod m，其中 m 是一个魔法常数，表示这个王国魔法系统的周期性特征。

王国的国王希望能够快速找到从城堡 1 到城堡 n 的最小传送能量代价（一条路径的总代价是它经过的每扇传送门的代价之和）。

第一行两个整数 n 和 m。

接下来第一行 n 个整数 a_i。

接下来第二行 n 个整数 b_i。

一个整数，表示 1 到 n 的最小传送代价。

样例解释

n=4,\ m=12，a = (10, 11, 6, 0)，b = (8, 7, 4, 1)。

• 直接 1 \to 4：(10 + 1) \bmod 12 = 11；

• 1 \to 3 \to 2 \to 4：(10+4)\bmod 12 = 2，(6+7)\bmod 12 = 1，(11+1)\bmod 12 = 0，合计 3。

所以答案是 3。注意「多转几次」可能比直达便宜得多。

数据范围

• 对于 20\% 的数据，1 \le n \le 10；

• 对于 40\% 的数据，1 \le n \le 500；

• 对于 100\% 的数据，2 \le n \le 2 \times 10^5，2 \le m \le 10^9，0 \le a_i, b_j < m。

本题共 10 个测试点，每个 10 分。