3769 - 删数游戏
Description

藤藤在纸上写了一串数字:6, 1, 3, 3, 4。他删除了一个 6 之后,剩下的 1, 3, 3, 4 里,1 在第 1 位、第二个 3 在第 3 位、4 在第 4 位,一共 3 个数正好在自己应在的位置上(a_i = i)。

他期望删除某些数后,形成的新序列中 a_i = i 的情况越多越好。但他不能确定最多数量是多少,所以请你帮忙计算一下!

Input

第一行为一个数 n,表示数列的长度。

接下来一行为 n 个用空格隔开的正整数,第 i 个数表示 A_i。

Output

一行一个整数,表示删除某些数后,在新的数列中满足 a_i = i 的最多有多少。

Examples

Input

5
1 1 2 5 4

Output

3

Input

5
6 1 3 3 4

Output

3

Input

2
2 2

Output

1
Hint

样例 1 解释

原序列 1, 1, 2, 5, 4。删掉第一个 1,剩下 1, 2, 5, 4:第 1 位 1 匹配、第 2 位 2 匹配、第 4 位 4 匹配,共 3 个。可以验证 4 个匹配做不到:那要求新序列的前 4 位恰好是 1, 2, 3, 4,而原序列里根本没有 3。

数据范围

  • 对于 20\% 的数据,n \le 20;

  • 对于 60\% 的数据,n \le 100;

  • 对于 100\% 的数据,n \le 10^3。

Source
2024CCF入门组模拟赛15(8.9)
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