3768 - 包含
Description

对于两个正整数 A 和 B,如果它们做 \& 位运算得到 A \& B = B,那么我们说 A 包含了 B。换种说法:B 在二进制下是 1 的地方,A 在二进制下也一定是 1。

现在给出 n 个正整数 a_1, a_2, \ldots, a_n,接下来有 m 次询问,每次询问一个正整数 x,我们想知道这 n 个数中是否存在一个元素包含了这个 x。

Input

第一行输入两个正整数 n 和 m。

接下来一行输入 n 个正整数 a_i。

然后有 m 行,每行给出一个正整数 x,表示一次询问。

Output

对于每一个询问,输出 \texttt{yes} 或 \texttt{no} 表示答案,每个字母都是小写字母,每个答案占一行。

Examples

Input

2 2
3 7
4
9

Output

yes
no

Input

2 3
5 6
4
6
7

Output

yes
yes
no
Hint

样例 1 解释

a = \{3, 7\} = \{011_2, 111_2\}。

  • x = 4 = 100_2:7 \& 4 = 4,7 包含 4,输出 \texttt{yes};

  • x = 9 = 1001_2:3 没有第 3 位,7 没有第 0 位,输出 \texttt{no}。

数据范围

  • 对于 20\% 的数据,n \le 10^5,\ m \le 10,\ 1 \le a_i \le 1000;

  • 对于 40\% 的数据,n \le 10^5,\ m \le 10^5,\ 1 \le a_i \le 1000;

  • 对于 100\% 的数据,n \le 10^5,\ m \le 10^5,\ 1 \le a_i \le 10^6。

Source
2024CCF入门组模拟赛15(8.9)
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