小明非常喜欢树，有一天小明得到这样一棵树，每个树节点都有一个编号，有 n 个节点的树的编号为 1 到 n ，每个编号代表该节点的海拔高度。

现在小明要在这颗树上找到一些路径，从起点到终点需要满足海拔先单调上升后单调下降的性质，起点或终点不同即为不同的路径，问满足条件的路径有多少条，聪明的你可以帮助小明解决这个问题吗？

第一行输入一个整数 n

接下来 n-1 行，每行有两个整数，表示这两个节点连在一起

输出路径的个数。

对于 10% 的数据，1\leq n \leq 8 

对于 50% 的数据，1\leq n \leq 1024 

对于 100% 的数据，1\leq n \leq 3 \times 10^5 

样例说明：
154

1542

1543

342

反过来也成立，共8条