森精灵是个很长寿的种族，一个森精灵家族内部往往很多代人共同生活。

这一天族长要召开家族会议，他召集自己d代以内的直系子孙都来参加。之后每位子孙又会召集自己 

 d 代内的直系子孙召开家庭内部会议。现在已知家族中的成员关系，你能求出对于每位成员所召开的会议，分别有多少名成员需要参加吗？

为了方便统计，我们设家族成员编号为0~n-1，其中族长编号为 0。

第一行输入两个数 n,d，其中 n 表示族长与其直系子孙的总人数， d 表示 d 代以内的子孙需要参会；

第二行输入 n-1 个数，第 i个数 a[i] 表示编号为i 的成员的父辈是谁，以空格隔开；

输出共 n 行，每行一个数，表示第i-1 位成员(族长或其子孙)所召开的会议，需要参加的人数。

对于 30% 的数据， 2\leq n \leq 30,1 \leq d \leq n-1, 0\leq a[i] \leq n-1；

对于 100% 的数据， 2\leq n \leq 10^5,1 \leq d \leq n-1,0\leq a[i] \leq n-1；

样例中的家族关系如图所示， d=1 ，则族长(成员 0)的会议有 0,1,2 ，共 3 人参加；

成员 1,3,4的会议只有本人参加；

成员 2 的会议有 2,3,4，共 3 人参加。