某大学有 n 个职员，编号为 1\ldots n。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 r_i，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入的第一行是一个整数 n。

第 2 到第 (n + 1) 行，每行一个整数，第 (i+1) 行的整数表示 i 号职员的快乐指数 r_i。

第 (n + 2) 到第 2n 行，每行输入一对整数 l, k，代表 k 是 l 的直接上司。

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

对于 30\% 的数据，保证 1\leq n \leq 20，-10 \leq r_i\leq 10，1 \leq l, k \leq n，且给出的关系一定是一棵树。

对于 100\% 的数据，保证 1\leq n \leq 6 \times 10^3，-128 \leq r_i\leq 127，1 \leq l, k \leq n，且给出的关系一定是一棵树。