1816 - 中位数
Description

给定一个长度为 N 的非负整数序列 A,对于前奇数项求中位数。

Input

第一行一个正整数 N

第二行 N 个正整数 A_{1\dots N}


Output

\lfloor \frac{N + 1}2\rfloor 行,第 i 行为 A_{1\dots 2i - 1} 的中位数。

Examples

Input

7
1 3 5 7 9 11 6

Output

1
3
5
6

Input

7
3 1 5 9 8 7 6

Output

3
3
5
6
Hint

对于 20\% 的数据,N \le 100

对于 40\% 的数据,N \le 3000

对于 100\% 的数据,1 \le N ≤ 1000000 \le A_i \le 10^9


题目参数
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