小 R 有 n 个非负整数 a_1, a_2, \cdots, a_n。
小 X 给了小 R 一个正整数 m，并要求小 R 从这 n 个非负整数中选出恰好 m 个，使得选出的 m 个数的二进制按位与的值最大。
你需要帮助小 R 求出，他能选出的 m 个数的按位与的最大值。
输入的第一行包含两个正整数 n, m。
输入的第二行包含 n 个非负整数 a_1, a_2, \cdots, a_n，依次表示小 R 的 n 个非负整数。
输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的 m 个数的按位与的最大值。
4 2 3 15 12 12
12
5 3 31 3 1 15 7
7
样例 1 解释：可选的四对分别是 3 \& 15 = 3、3 \& 12 = 0、15 \& 12 = 12、12 \& 12 = 12，最大值是 12。
样例 2 解释：选 31, 15, 7 时按位与为 31 \& 15 \& 7 = 7，可以证明这是最大的。
数据范围
• 1 \le m \le n \le 2 \times 10^5；
• 0 \le a_i < 2^{30}。
测试点构成（共 20 个测试点）
| 测试点 | 特征 |
|---|---|
| 1 ~ 5 | n \le 20，a_i < 2^{20}，可以暴力枚举子集 |
| 6, 7 | n = 2000，分别是 m = 1 和 m = n，用来卡特殊写法 |
| 8 ~ 10 | n = 2000，m = 2 |
| 11, 12 | n = 2 \times 10^5，m = n - 1（只丢掉一个数） |
| 13 | n = 2 \times 10^5，所有 a_i 形如 2^k - 1 |
| 14, 15 | n = 2^{17}，a_i = i - 1（即 0, 1, 2, \cdots, n-1） |
| 16, 17 | n = 2 \times 10^5，a_i < 4 |
| 18, 19 | n = 2 \times 10^5，a_i < 2^{10} |
| 20 | n = 2 \times 10^5，a_i < 2^{30} |
提示
先想一个判定问题：「能不能让答案的二进制里包含某个掩码 M 的所有位？」这等价于「至少存在 m 个数 x 满足 (x \& M) = M」，也就是统计这样的数有多少个，若不少于 m 就说明 M 里的位可以同时为 1。
于是从高位到低位逐位确定：已经确定的答案记为 ans，试着把第 b 位置成 1，令 M = ans \,|\, 2^b，统计 (a_i \& M) = M 的个数；若不少于 m 就保留这一位。因为高位的权重大于所有低位之和，按位贪心是正确的。
复杂度 O(30n)，30 \times 2 \times 10^5 = 6 \times 10^6，很快。