在艾泽拉斯，有 n 个城市。编号为 1,2,3,\ldots,n。

城市之间有 m 条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设 1 为暴风城，n 为奥格瑞玛，而他的血量最多为 b，出发时他的血量是满的。如果他的血量降低至负数，则他就无法到达奥格瑞玛。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在所有可以到达奥格瑞玛的道路中，对于每条道路所经过的城市单次收费的最大值，其最小值为多少。

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量。

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城。

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛。

第一行 3 个正整数，n,m,b。分别表示有 n 个城市，m 条公路，歪嘴哦的血量为 b。

接下来有 n 行，每行 1 个非负整数，f_i。表示经过城市 i，需要交费 f_i 元。

再接下来有 m 行，每行 3 个正整数，a_i,b_i,c_i（1\leq a_i,b_i\leq n）。表示城市 a_i 和城市 b_i 之间有一条公路，如果从城市 a_i 到城市 b_i，或者从城市 b_i 到城市 a_i，会损失 c_i 的血量。

仅一个整数，表示歪嘴哦经过城市单次交费最大值的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出 AFK。

对于 60\% 的数据，满足 n\leq 200，m\leq 10^4，b\leq 200；

对于 100\% 的数据，满足 1\leq n\leq 10^4，1\leq m\leq 5\times 10^4，1\leq b\leq 10^9；

对于 100\% 的数据，满足 1\leq c_i\leq 10^9，0\leq f_i\leq 10^9，可能有两条边连接着相同的城市。