给定一个自然数 N，找出一个 M，使得 M > 0 且 M 是 N 的倍数，并且 M 的 10 进制表示只包含 0 或 1。求最小的 M。例如：N = 4，M = 100。
输入一行，一个整数 N（1 <= N <= 1000）。
输出满足条件的最小 M。由于 M 可能非常大，请直接输出其十进制表示（不要使用会溢出的整型变量）。
4
100
对 N 取余数进行 BFS：把每个"由0/1组成且模N余r"的数看作状态，从1开始每次在末尾追加0或1（余数转移为 (r*10+d)%N），先到达余数0的路径即为最小的M。用父指针记录转移以便还原完整的数字串。为保证最小，按"先短后长、同长度按字典序（先0后1）"的顺序扩展。