3692 - 小b分糖果
Description

小 b 想给幼儿园的孩子们分发糖果,有 N 个孩子排成了一排,小 b 已经根据每个孩子的表现给他们打分。你需要按照以下要求分发糖果:首先,每个孩子至少分配到 1 个糖果;其次,相邻的孩子中,如果评分不同,则评分高的孩子必须获得更多的糖果。请问小 b 至少需要准备多少颗糖果?

Input

第一行一个整数 N,表示孩子数(0 < N <= 50000)。
第二行 N 个数表示不同孩子的评分,以空格隔开,每个数不超过 50000。

Output

输出一个数,表示最少所需的糖果数。

Examples

Input

3
1 2 2

Output

4
Hint

两次遍历(左右扫描):正向保证比左邻居评分高则糖果更多,反向保证比右邻居评分高则糖果更多,取两者较大值即为该孩子最少糖果,最后求和。

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