2538 - 循环数组最大子段和
Description

一个整数组成的循环序列 a[1]∼a[n] ,求该序列如 a[i]+a[i+1]+…+a[j] 的连续的子段和的最大值(循环序列是指 n 个数围成一个圈,因此需要考虑 a[n−1],a[n],a[1],a[2] 这样的序列)。当所给的整数均为负数时和为 0 。  

例如: −2,11,−4,13,−5,−2 ,和最大的子段为: 11,−4,13 。和为 20 。


Input

第 1 行:整数序列的长度 N;  

第 2∼N+1 行: N 个整数。  

其中 2≤N≤5\times 10^4,0≤|a[i]|≤10^9。


Output

输出循环数组的最大子段和。

Examples

Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output

20
Hint

其中 2≤N≤5\times 10^4,0≤|a[i]|≤10^9。

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