2503 - 数阵K小值
Description

给出n,m,k(1\leq n,m \leq 5×10^5,1 \leq k \leq n \times m),构建一个n \times m的矩阵乘法表格

请输出在n \times m的乘法表中第k小的数。

即,给出一个f_{i,j}=i \times j(1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq m)的数组,将该数组内所有数(包含重复的)从小到大排序后的第k个数。


Input

三个数字$n,m,k$

Output

一个数字表示矩阵第k小的数字

Examples

Input

2 2 2

Output

2

Input

2 3 4

Output

3

Input

1 10 5

Output

5
Hint

40%数据,n,m \leq 1000

100%数据,n,m \leq 10^5

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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