2481 - 就考最短路
Description

给定一个 n 个点 m 条边的无向图,这 n 个点的点权,这 m 条边的边权。

求节点 1 到节点i(2 \leq i \leq n) 的最小的边权和与点权和之和。


Input

第一行两个数字n, m;

接下来n个点的点权;

接下来m组数据u,v,w表示u,v之间有一条w的边

Output

n-1个值表示1点过来的最短距离

Examples

Input

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

Output

4 9

Input

2 1
0 1
1 2 3

Output

4

Input

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

Output

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468
Hint

- 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5

- N-1\ \leq\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5

- 1\ \leq\ U_j\ <\ V_j\ \leq\ N

- i\neq\ j     并且    (U_i,V_i)\ \neq\ (U_j,V_j)

- 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9

- 0\ \leq\ B_j\ \leq\ 10^9


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 40
通过次数 13