2480 - 加速找数字
Description

给定正整数 n,m,k,求出第 k 小的满足**仅能**被 n,m 中的**一个数**整除的正整数。



Input

三个正整数 n,m,k

Output

一个整数表示答案

Examples

Input

2 3 5

Output

9

Input

1 2 3

Output

5

Input

100000000 99999999 10000000000

Output

500000002500000000
Hint

1\leq n,m \leq 10^8,1 \leq k \leq 10^{10}



题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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通过次数 11