2479 - 操作字符串
Description

给出一个字符串，有两种操作：

-   花费 A ，把串的第一位放到最后一位

-   花费 B ，修改串的一个字母

求把原串变成回文串的最小代价。



Input

第一行三个数字 n,A,B 

第二行一个字符串 S

Output

一个数字表示修改的最小代价

Examples

Input

5 1 2
rrefa

Output

3

Input

8 1000000000 1000000000
bcdfcgaa

Output

4000000000
Hint

- 1\leq\ N\ \leq\ 5000

- 1\leq\ A,B\leq\ 10^9


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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