三国乱世之中，刘备历经千辛万苦，麾下已有n座城池。这些城池之间的道路连接形成了简单联通网络，每两座相邻城池之间都有一条双向通行的道路，并且每条道路都有特定的行军距离。

如今，刘备欲选定一座城池作为都城，以便更好地掌控全局。他期望所选的都城能满足一个条件：从该都城出发，到其他所有城池的最长行军距离尽可能小。

请你协助刘备找出这座适合作为都城的城市，并计算出从这座都城到其他所有城池的最长行军距离。

第一行包含一个整数 1 \leq n \leq 10^5，代表刘备麾下城池的数量。

接下来的 n - 1 行，每行包含三个整数 u,v 和 1 \leq u, v \leq n，1 \leq w \leq 1000，表明城池 u 和城池 v 之间有一条长度为 1的行军道路相连。

输出两个整数，第一个整数表示适合作为都城的树的中心城池的编号。若存在多个这样的中心城池，输出编号最小的那个；

第二个整数表示从这座都城到其他所有城池的最长行军距离。

对于这组城池的树形结构，当以城池 2 作为都城时，到其他城池的最长行军距离最小，为 2（到城池 5 的行军距离）。

40%的数据：n\leq 1000;

100%的数据：n\leq 10^5;