刘备举国兵力去攻打东吴，帮关羽报仇，陆逊制定了火攻来回击刘备。
刘备的兵营分布在 N个区域，由于驻扎在都是在草木的地区，有些兵营着火之后，会迅速蔓延到附近兵营，这里给出 M 组兵营之间的关系。第i组关系表示兵营U_i和兵营V_i,火蔓延过去的时间是W_i
起初（第 0时刻），陆逊派人在 K 个兵营 A_1,A_2,A_3,⋯ ,A_k上的人放了火。再接下来的 D时刻中，火将以以下方式传播:
- 在第 i−1时刻结束时着火的兵营，在第 i时刻结束时仍然着火。
- 在第 i时刻，所有与前 i−1时刻已经着火的最短距离不超过 X_i 的兵营会着火。
对于每个 i(1≤i≤n)，求第 i个兵营着火的时间，若 D时刻内一直未着火，则输出 `-1`。
第i行，应输出第i个兵营着火的时间。
4 4 1 2 2 2 3 1 2 4 3 3 4 2 1 1 2 3 3
0 1 1 2
7 7 1 2 2 2 3 3 3 4 1 4 5 1 5 6 3 3 7 1 4 7 1 2 1 6 2 2 3
0 1 2 -1 2 0 -1
5 1 1 2 5 2 1 3 3 3 7 5
0 2 0 -1 -1
- 1 \leq N\leq 3\times 10^5
- 0 \leq M\leq 3\times 10^5
- 1 \leq U_i < V_i\leq N
- 所有 (U_i,V_i) 都不同.
- 1\leq W_i\leq 10^9
- 1 \leq K\leq N
- 1\leq A_1
- 1 \leq D\leq 3\times 10^5
- 1\leq X_i\leq 10^9
样例1说明：
感染传播方式如下。
-在白天 0的晚上，住在房间 1的人受到感染。
-房间 1和房间 2,3,4 之间的距离分别为 2,3,5 。
因此，从 X_1=3 开始，居住在 2 和 3 房间的人在白天 1 的晚上被新感染。
房间 3 和 4 之间的距离为 2 。
因此，由于 X_2=3，住在房间 4 的人也会在白天 2 的晚上受到感染。因此，居住在 1,2,3,4 房间的人分别在 0,1,1,2 天被新感染