考虑一棵具有N（1 ≤ N ≤ 1,000,000）个节点编号为1...N的树T。从树中删除任何节点都会得到一个森林：一个或多个树的集合。定义节点的平衡为通过从T中删除该节点而创建的森林T中最大树的大小。  

例如，考虑以下树：  

删除节点4会得到两棵树，成员节点分别为{5}和{1,2,3,6,7}。这两棵树中较大的一棵有五个节点，因此节点4的平衡为五。删除节点1会得到三棵大小相等的树：{2,6}，{3,7}和{4,5}。每棵树都有两个节点，因此节点1的平衡为两。  

对于每棵输入树，计算具有最小平衡的节点。如果有多个节点具有相同的平衡，则输出编号最小的节点。

第一行包含一个整数N（1 ≤ N ≤ 1,000,000），表示树的结点数量。

接下来的N-1行，每行包含两个用空格分隔的节点编号，这些节点是树中一条边的端点。不会重复列出任何边，并且所有边都会被列出。

对于每个测试用例，输出一行包含两个整数，分别是具有最小平衡的节点编号和该节点的平衡。