2400 - [国家集训队] 小 Z 的袜子
Description

作为一个生活散漫的人,小 Z 每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小 Z 再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……

具体来说,小 Z 把这 N 只袜子从 1N 编号,然后从编号 LR 的袜子中随机选出两只来穿。尽管小 Z 并不在意两只袜子是不是完整的一双,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小 Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小 Z 希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个 (L,R) 以方便自己选择。

**然而数据中有 L=R 的情况,请特判这种情况,输出`0/1`。**


Input

输入文件第一行包含两个正整数 NMN 为袜子的数量,M 为小 Z 所提的询问的数量。

接下来一行包含 N 个正整数 C_i,其中 C_i 表示第 i 只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。

再接下来 M 行,每行两个正整数 L, R 表示一个询问。

Output

包含 M 行,对于每个询问在一行中输出分数 A/B 表示从该询问的区间 [L,R] 中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。

若该概率为 0 则输出 `0/1`,否则输出的 A/B 必须为最简分数。(详见样例)

Examples

Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Output

2/5
0/1
1/1
4/15
Hint

20\% 的数据中,N,M\leq 5000

60\% 的数据中,N,M \leq 25000

100\% 的数据中,N,M \leq 500001 \leq L \leq R \leq NC_i \leq N


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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