Eve 有一个字符串 $S$，该字符串仅由字符 *、4 和 0 组成。字符 * 可以被替换为 4 或 0。

Eve 想要计算在所有可能通过替换 * 生成的字符串中，包含子序列 404 的总数。由于这个数字可能非常大，你需要其输出模 109+71e9+7 的结果。

例如，当 $S$ 为 4*4* 时，可以替换为 4040,4044,4440,4444，其中分别有 $1,2,0,0$ 个 404 子序列，共 $3$ 个。

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。对于每组数据：

第一行一个整数 $n$ 表示 $S$ 的长度。

第二行一个字符串 $S$。

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

对于 30% 的数据，1\leq t \leq 10,1\leq n, \sum n \leq 10;

对于 60% 的数据，1\leq t \leq 100,1\leq n, \sum n \leq 100;

对于 100% 的数据，1\leq t \leq 10^5,1\leq n \leq 10^5, \sum n \leq 10^6;