2343 - 找子序列sub
描述

Dave 有一个长度为 n 的非负整数序列 a_{1 \dots n}和一个非负整数 m

他希望知道是否有一个 a 的非空子序列,使得子序列中所有元素的按位与(bitwise AND)结果为 m

换言之,他想知道是否存在一个下标序列 i_{1\dots k}(1\leq k),满足 1 \leq i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k\leq n,且 a_{i_1} \& a_{i_2} \& \dots \& a_{i_k} =m .


输入

第一行一个整数 T 表示数据组数。

对于每组数据:

第一行两个整数 n,m

第二行 n 个非负整数 a_i


输出

对于每组数据,如果存在这样的非空子序列,输出一行 Yes,否则输出一行 No

样例

输入

4
5 6
0 0 0 2 2
5 21
29 29 29 29 31
5 11
27 27 31 27 27
5 9
13 15 27 11 27

输出

No
No
No
Yes
提示

样例说明:

在第四组数据中,整个序列即为所求子序列。

对于 30% 的数据,1 \leq \sum n \leq 20,0 \leq a_i,m \lt 32;

对于 60% 的数据,1 \leq \sum n \leq 10^3,0 \leq a_i,m \lt 2^{10};

对于 100% 的数据,1\leq T \leq 10^5,1 \leq \sum n \leq 5\times 10^5,0 \leq a_i,m \lt 2^{30};

题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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通过次数 13