2309 - 双重求和
Description

给定一个非负整数数列 A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N) 。请计算以下公式的值:

\displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ \sum_{j=i+1}^N\ \max(A_j - A_i, 0)

数据保证答案不超过 2^{63}


Input

一个数字n

接下来一行n个数字a_i

Output

一个数字表示答案

Examples

Input

3
2 5 3

Output

4

Input

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Output

58
Hint

- 2\ \leq\ N\ \leq\ 4\ \times\ 10^5

- 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^8


题目参数
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