2280 - 碧树
Description
小 T 有一棵有根树，它共有 k 个叶子结点，同时他还告诉了你，其叶子结点的深度分别为 a_1\dots a_k。请你帮他计算，这棵树最少包含多少个结点。小 T 保证存在至少一棵这样的树。
如果您不熟悉题面中的若干定义，我们乐意提醒您：
- 图上的 **简单路径** 指一条经过顶点不重复、经过边不重复的路径。
- 一棵 **树** 是一张联通，且任意两点之间有且仅有一条简单路径的图。在一棵树里，我们会选择一个节点为根结点。
- 树上的 **叶子结点** 为不是根结点，且度数为 1 的结点。
- 树上一个节点的 **深度** 是该结点到根结点的简单路径上结点的个数。
Input
第一行一个整数 k。
接下来一行 k 个整数，描述 a_1\dots a_k。
Output
仅一行一个整数，表示答案。
Examples
Input
4 2 3 4 5
Output
8
Input
7 6 6 7 8 4 2 4
Output
14
Hint
对于第一组数据，下面是一棵可能的树：
其大小为 8，其中叶子 3, 5, 6, 8 的深度分别为 2, 3, 4, 5。容易证明没有大小 \leq 7 的树符合题意。
对于所有数据，保证 1 \leq k \leq 10^5，2 \leq a_i \leq 10^5，且保证存在至少一棵这样的树。