2271 - 最小的x
Description

给定一个正整数n,求最小的正整数x,使得我们能找到整数y，满足y^2=n+x^2

因为OJ速度问题，n\leq 10^{10}

Input

输入数据一行，一个正整数n。

Output

如果这样的存在x，输出最小的正整数x。 如果不存在这样的x,输出-1.


Examples

Input

3

Output

1

Input

2

Output

-1

Input

12345

Output

404
题目参数
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