2218 - DFS 序 2
Description

给一棵有根树,这棵树由编号为 1\dots N 的 N 个结点组成。根结点的编号为 R。每个结点都有一个权值,结点 i 的权值为 v_i

接下来有 M 组操作,操作分为两类:


1 a x,表示将结点 a 的子树上所有结点的权值增加 x;

2 a,表示求结点 a 的子树上所有结点的权值之和。


Input

第一行有三个整数 N,M 和 R。

第二行有 N 个整数,第 i 个整数表示 v_i

在接下来的 N-1 行中,每行两个整数,表示一条边。

在接下来的 M 行中,每行一组操作。


Output

对于每组 \texttt{2 a} 操作,输出一个整数,表示「以结点 a 为根的子树」上所有结点的权值之和。

Examples

Input

10 14 9
12 -6 -4 -3 12 8 9 6 6 2
8 2
2 10
8 6
2 7
7 1
6 3
10 9
2 4
10 5
1 4 -1
2 2
1 7 -1
2 10
1 10 5
2 1
1 7 -5
2 5
1 1 8
2 7
1 8 8
2 2
1 5 5
2 6

Output

21
33
16
17
27
76
30
Hint

1\leqslant N, M\leqslant 10^6, 1\leqslant R\leqslant N, -10^6\leqslant v_i, x\leqslant 10^6.

题目参数
Time Limit 3 seconds
Memory Limit 128 MB
提交次数 2
通过次数 1