一个快递公司要将 n 个包裹分别送到 n 个地方，并分配给邮递员小 K 一个事先设定好的路线，小 K 需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。

小 K 得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。

若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。

为了节省燃料，小 K 希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

第 1 行为一个正整数 n，表示需要运送包裹的地点数。

下面 n 行，第 i+1 行有 3 个正整数 x _ i, y _ i, s _ i，表示按路线顺序给出第 i 个地点签收包裹的时间段为 [x _ i, y _ i]，即最早为距出发时刻 x _ i，最晚为距出发时刻 y _ i，从前一个地点到达第 i 个地点距离为 s _ i，且保证路线中 x _ i 递增。

可以认为 s _ 1 为出发的地方到第 1 个地点的距离，且出发时刻为 0。

仅包括一个正数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

- 对于 20\% 的数据，0 < n \le 10。   

- 对于 30\% 的数据，0 \lt x_i,y_i,s_i \le 1000。   

- 对于 50\% 的数据，0 \lt n \le 1000。   

- 对于 100\% 的数据，0 \lt n \le 2\times10^5，x_i \le y_i \le 10^8，s_i \le10^7。

 样例解释

第一段用 1 的速度在时间 2 到达第 1 个地点，第二段用 0.5 的速度在时间 6 到达第 2 个地点，第三段用 2 的速度在时间 8 到达第 3 个地点。