给定 N 个区间，其中第 i 个区间由一个标识符 t_i 及两个端点 l_i,r_i 组成。
- 若 t_i = 1，则表示闭区间 [l_i,r_i]
- 若 t_i = 2，则表示左闭右开区间 [l_i,r_i)
- 若 t_i = 3，则表示左开右闭区间 (l_i,r_i]
- 若 t_i = 4，则表示开区间 (l_i,r_i)
其中闭区间指包含端点的区间，用方括号表示。开区间指不包含端点的区间，用圆括号表示。半开半闭区间同理。
现在，请你求出这 N 个区间中相交区间的对数。
## 样例解释
对于输入样例 1，题目中给定的区间为 [1,2]，[2,3)，和 (2,4]。第一个区间和第二个区间相交（均包含整数 2），第二个区间和第三个区间相交（均包含任意 2 < x < 3 的实数 x）。因此有两对相交区间，答案为 2。
第一行一个数字N 表示区间数量，
接下来N其中,第 i 个区间由一个标识符 t_i 及两个端点 l_i,r_i 组成。
符合的相交区间的对数。
3 1 1 2 2 2 3 3 2 4
2
19 4 210068409 221208102 4 16698200 910945203 4 76268400 259148323 4 370943597 566244098 1 428897569 509621647 4 250946752 823720939 1 642505376 868415584 2 619091266 868230936 2 306543999 654038915 4 486033777 715789416 1 527225177 583184546 2 885292456 900938599 3 264004185 486613484 2 345310564 818091848 1 152544274 521564293 4 13819154 555218434 3 507364086 545932412 4 797872271 935850549 2 415488246 685203817
102
- 2\ \leq\ N\ \leq\ 2000
- 1\ \leq\ t_i\ \leq\ 4
- 1\ \leq\ l_i\ \lt\ r_i\ \leq\ 10^9