2160 - AB序列range
Description

在长度为 A + B 且包含 A 个' a '和 B 个' b '的字符串中,查找字典顺序中第 K \-th的字符串。


Input

输入三个数字A,B,K,分别表示a,b的数量和第 K \-th的字符串。

Output

输出字典顺序中第 K \-th的字符串。

Examples

Input

2 2 4

Output

baab

Input

30 30 118264581564861424

Output

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Hint

数据范围:

1 \leq A, B \leq 30

—  1 \leq K \leq S ,其中 S 是长度为 A + B 的字符串中包含 A 个' a '和 B 个' b '的个数。

K  是long long类型


题目参数
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