2159 - 三数组arr
Description

给定三个长度为 N 的序列: A = (A _ 1, A _ 2, \dots, A _ N)B = (B _ 1, B _ 2, \dots, B _ N)C = (C _ 1, C _ 2, \dots, C _ N) ,由 1N (包括)之间的整数组成。

1N (包括)之间有多少对 (i, j) 的整数满足 A _ i = B _ {C _ j} ?


Input

第一行一个数字N

第二行N个数字a_i

第三行N个数字b_i

第四行N个数字c_i

Output

输出与 A_i = B_{C_j} 对应的 (i, j) 对的个数。


Examples

Input

3
1 2 2
3 1 2
2 3 2

Output

4

Input

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 2 3 4

Output

16

Input

3
2 3 3
1 3 3
1 1 1

Output

0
Hint

数据范围:

-   1 \leq N \leq 10^5

-   1 \leq A_i, B_i, C_i \leq N


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 22
通过次数 13