2129 - 图的权重
描述

给你一个简单连接的无向图,有 N 个顶点和 M 条边。每个顶点 i\,(1\leq i \leq N) 的权重为 A_i 。每条边 j\,(1\leq j \leq M) 双向连接顶点 U_jV_j ,权重为 B_j

该图中路径的权重定义为路径上出现的顶点和边的权重之和。

针对每个 i=2,3,\dots,N 求解以下问题:

- 找出从顶点 1 到顶点 i 的路径的最小权重。


输入

第一行两个数字,N 个顶点和 M 条边

第二行,每行N 个顶点的权重,a_1,a_2,\dots,a_n

接下来M 行,每行三个数字u,v,w分别表示从$u$$v$有一个$w$的边

输出

将 disi=2,3,\dots,N 的最小权重输出并用空格隔开。


样例

输入

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

输出

4 9

输入

2 1
0 1
1 2 3

输出

4

输入

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

输出

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468
提示

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5

- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5

- 1 \leq U_j < V_j \leq N

- (U_i, V_i) \neq (U_j, V_j) 如果 i \neq j .

- 图是连通的。

- 0 \leq A_i \leq 10^9

- 0 \leq B_j \leq 10^9

- 所有输入值均为整数。


题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
提交次数 0
通过次数 0