2073 - 大唐不夜城
Description

唐明皇李隆基准备举办不夜长安城的活动,他让京城外的百官进来参加活动,每个人来参加活动需要a_i两银子作为路费。

皇李隆基决定限制费用,最高补贴设置成了s两银子。第i个人的补贴是min(s,a_i)两银子;

唐明皇一共给了M元预算,那么每个人的补贴最多为多少量银子?

如果补贴可以无限大,请输出“infinite”。


Input

两个数字,n和m

接下来是n个数字a_i表示每个人的旅费

Output

一个数字,最高补贴s

Examples

Input

3 20
5 3 2

Output

infinite

Input

10 23
2 5 6 5 2 1 7 9 7 2

Output

2

Input

4 8
1 3 2 4

Output

2
Hint

50%数据,n\leq 1000;

100%数据,n\leq 2 \times 10^5;

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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