2062 - 数学趣题v5
Description

小明在尝试 一个数学题,他有n个数字,然后想在所有数字里面选择任意个数字,直到这些数字和能够大于m,他想知道这个最小的大于等于**m**的那个数字!


Input

第一行两个数字n,m

第二行n个数字a_i

Output

一个数字,大于等于m,且最小的那个数字

Examples

Input

3 30
25
10
23

Output

33

Input

4 101
10
20
30
40

Output

-1

Input

4 60
10
20
30
40

Output

60
Hint

30%的数据,n \leq 20,m \leq 100

100%的数据,n \leq 100,m\leq 500000,a_i \leq 500000

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 50
通过次数 7