2060 - 阿刁的背包
Description

住在揣那的阿刁有一个背包,但他忘记了这个背包的容量是多少。

不过,他正好有 N 件物品,于是阿刁决定像0-1背包问题那样,求出背包内物品的最大价值。

现在给定物品的信息和最大价值的信息,请求出作为阿刁背包容量可能值的最小值和最大值。

注意,阿刁的背包容量一定是整数,并且保证至少为1。

另外,如果无法确定容量的最大值,则输出 "inf" 作为最大值。


Input

第一行给出物品的数量 N

从第二行到第 N 行,给出物品的信息。

其中,第 i 行提供第 i 个物品的价值 vi 和体积 wi,用空格分隔。

N+1 行给出背包内物品的最大价值 V。


Output

第1行输出作为背包容量可以考虑的最小值。

第2行输出作为背包容量可以考虑的最大值。如果最大值不确定,请输出 "inf"。

最后换行。


Examples

Input

2
33 4
114 514
147

Output

518
inf
Hint

所有输入均为整数,并满足以下约束条件。

1 \leq N \leq 100

1 \leq v_i, w_i \leq 1000

0 \leq V \leq 100000

至少存在一个容量 W1 \leq W \leq100000 范围内的背包,使得背包内的物品总价值达到最大值 V

对于10%的数据,N=1


题目参数
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