2056 - 出游计划
Description

小明计划准备旅游,小明的国家有 n 个城市。  

小明需要从 1 号城市旅行到 n 号城市。  

小明有坐车和坐火车两种通行方式,对于从城市 i 到城市 j

+ 坐车会花费 D_{i,j} \times A 分钟

+ 坐火车会花费 D_{i,j} \times B+C 分钟

小明可以在不花费任何时间的情况下从坐车切换为坐火车,但不能从坐火车切换为坐车。

问从城市 1 到城市 n 最少需要几分钟?


Input

第一行四个数字,N,A,B,C;

接下来N行N列的剧中,表示从城市i-j的距离

Output

一个数字,表示最快到达时间

Examples

Input

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Output

78

Input

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Output

1

Input

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Output

168604826785
Hint

样例1解释:

您可以通过以下移动方式,在 78 分钟内从城市 1 到达城市 4 。

乘坐公司的汽车从城市 1 到城市 3 。耗时 2×8=16 分钟。

乘坐公司汽车从城市 3 前往城市 2 。耗时 3×8=24 分钟。

乘坐火车从城市 2 前往城市 4 。耗时 5×5+13=38 分钟。

从城市 1 到城市 4 不可能少于 78 分钟。


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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通过次数 0