2055 - 数字游戏v4
Description

小明定义,初始时 C=0 ,然后从小D给出含有n 个数的序列 \{R\},取其中任意 k 个数的排列 R_1,R_2,\cdots R_k,并依次运算 C=(C+R_i)/2 .你的任务是使得最终的 C 尽可能大。


Input

第一行,n,k; 接下来一行 n 个数,表示序列 \{R\}

Output

一行一个数 C,误差不超过 10^{-6}(小数点后 6 位)

Examples

Input

2 2
1000 1500

Output

1000.000000

Input

2 1
1000 1500

Output

750.000000

Input

10 5
2604 2281 3204 2264 2200 2650 2229 2461 2439 2211

Output

2820.031250
Hint

30%的数据:n,k \leq 1000

100%的数据:n,k \leq 10^5,R_i \leq 10^7

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 31
通过次数 16