1977 - 对折券
Description

小爱想把n 件商品全部买回家,其中第i件商品的价格是a_i

小爱有m张对折券,她可以用m次,让物品的价格变成原来的一半ai/2下取整,也可以多次用在一个物品上,它可以重复对折下取整!

她该如何使用,让购物价总和最小!

Input

第一行:两个整数表示 n 与 m

第二行:n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n


Output

单个整数表示答案

Examples

Input

3 2
50 100 300

Output

225
Hint

30% 的数据,1≤n≤10,1≤m≤10

60% 的数据,1≤n≤500,1≤m≤500

100% 的数据,1≤n≤200,000,1≤m≤200,000,1≤ai≤1,000,000,000

全部同在300上

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 1
通过次数 1