1961 - 幂演算
Description

给出正整数n,若只能使用乘法或除法,输出使x经过运算(自己乘或除自己,以及乘或除运算过程中产生的中间结果)变成x^n的最少步数

Input

若干行数据,每行一个正整数n,数据以单独成行的0结束

Output

若干行数据,对应每行输入的n所需的步数

Examples

Input

1
31
70
91
473
512
811
953
0

Output

0
6
8
9
11
9
13
12
Hint

30%数据,n\leq30

100%数据,n\leq1024

100%数据,数字个数k\leq100

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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