Bessie 正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。

每个奶牛居住在 N 个农场中的一个，这些农场由 N-1 条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路 i 连接农场 A_i 和 B_i，长度为 L_i。集会可以在 N 个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住着 C_i 只奶牛。

在选择集会的地点的时候，Bessie 希望最大化方便的程度（也就是最小化不方便程度）。比如选择第 X 个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和（比如，农场 i 到达农场 X 的距离是 20，那么总路程就是 C_i\times 20）。帮助 Bessie 找出最方便的地点来举行大集会。

第一行一个整数 N 。

第二到 N+1 行：第 i+1 行有一个整数 C_i。

第 N+2 行到 2N 行：第 i+N+1 行为 3 个整数：A_i,B_i 和 L_i。

一行一个整数，表示最小的不方便值。

1\leq N\leq 10^5，1\leq A_i\leq B_i\leq N，0 \leq C_i,L_i \leq 10^3。