1903 - 矩阵相乘结果的判断
Description

给出三个n\times n 的矩阵 A,B,C,问 A \times B 是不是等于C?

0 \leq n \leq5000 \leq   矩阵元素   \leq16

知识链接:

A矩阵和B矩阵可以做乘法运算必须满足A矩阵的列的数量等于B矩阵的行的数量

运算规则:A的每一行中的数字对应乘以B的每一列的数字把结果相加起来

Input

第 1行, 1 个数 N 。

之后 N 行:每行 N 个数,对应矩阵 A 的元素。

之后 N 行:每行 N 个数,对应矩阵 B 的元素。

之后 N 行:每行 N 个数,对应矩阵 C 的元素。


Output

如果相等输出 Yes ,否则输出 No。


Examples

Input

2
1 0
0 1
0 1
1 0
0 1
1 0

Output

Yes
题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 0
通过次数 0