有一个N整数序列,0\leq A_i \leq 9,A=(A_1, \dots, A_N)，从左到右依次排列。

在序列的长度变为 1 之前，我们将重复进行下面的操作 F 或 G。

- 操作 F：删除最左边的两个值（我们称之为 x 和 y），然后在左端插入 (x+y)\%10。

- 操作 G：删除最左边的两个值（我们称之为 x 和 y），然后在左端插入 (x\times y)\%10。

这里，a\%b表示a除以b后的余数。

就每一个 K=0,1,\dots,9 回答下面的问题。

> 在2^{N-1}种可能的运算方式中，有多少种最终会使K成为数列的终值？  

> 由于答案可能非常庞大，请求取998244353的模数。

输入如下：

N

A_1 \dots A_N

打印十行。  

i 行应包含情况 K=i-1 的答案。

样例1操作说明：

如果我们先执行操作 F，再执行操作 F：序列变为 (2,7,6)→(9,6)→(5)。  

如果先执行操作 F，后执行操作 G：序列变为 (2,7,6)→(9,6)→(4)。  

先执行操作 G，后执行操作 F：序列变为 (2,7,6)→(4,6)→(0)。  

先执行操作 G，后执行操作 G：序列变为 (2,7,6)→(4,6)→(4)。

 数据范围

-   2 \leq N \leq 10^5

-   0 \leq A_i \leq 9

-   所有值都在整数范围