给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1\sim N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

第一行包含 2 个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。

接下来 M 行，每行 2 个正整数 x,y，表示有一条连接顶点 x 和顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。

共 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 ans \bmod 100003 后的结果即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0。

1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1\to 2\to 4\to 5 和 2 条 1\to 3\to 4\to 5（由于 4\to 5 的边有 2 条）。

对于 20\% 的数据，1\le N \le 100；  

对于 60\% 的数据，1\le N \le 10^3；  

对于 100\% 的数据，1\le N\le10^6，1\le M\le 2\times 10^6。