1745 - 【模板】线段树 2
Description

如题,已知一个数列,你需要进行下面三种操作:

- 将某区间每一个数乘上 x

- 将某区间每一个数加上 x

- 求出某区间每一个数的和。


Input

第一行包含三个整数 n,q,m,分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含 n 个用空格分隔的整数,其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。

接下来 q 行每行包含若干个整数,表示一个操作,具体如下:

操作 1: 格式:`1 x y k`  含义:将区间 [x,y] 内每个数乘上 k

操作 2: 格式:`2 x y k`  含义:将区间 [x,y] 内每个数加上 k

操作 3: 格式:`3 x y`  含义:输出区间 [x,y] 内每个数的和对 m 取模所得的结果


Output

输出包含若干行整数,即为所有操作 3 的结果。

Examples

Input

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

Output

17
2
Hint

【数据范围】

对于 30\% 的数据:n \le 8q \le 10。  

对于 70\% 的数据:n \le 10^3 q \le 10^4。  

对于 100\% 的数据:1 \le n \le 10^51 \le q \le 10^5

除样例外,m = 571373

样例说明:

2255.png

故输出应为 17240 \bmod 38 = 2)。

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 9
通过次数 4