小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 n 个站点，编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i + 1 的距离为 v_i 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 i 的站点一升油的价格为 a_i 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 1 开车到站点 n，一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n，至少要花多少钱加油？

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 n - 1 个正整数 v_1, v_2\dots v_{n-1}，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 n 个正整数 a_1, a_2 \dots a_n，分别表示在不同站点加油的价格。

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

【样例 1 解释】**

最优方案下：小苞在站点 1 买了 3 升油，在站点 2 购买了 5 升油，在站点 4 购买了 2 升油。

**【样例 2】**

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

**【数据范围】**

对于所有测试数据保证：1 \leq n \leq 10^5，1 \leq d \leq 10^5，1 \leq v_i \leq 10^5，1 \leq a_i \leq 10^5。

| 测试点 | n \leq | 特殊性质 |

| :----------: | :----------: | :----------: |

| 1\sim 5 | 8 | 无 |

| 6\sim 10 | 10^3 | 无 |

| 11\sim 13 | 10^5 | A |

| 14\sim 16 | 10^5 | B |

| 17\sim 20 | 10^5 | 无 |

- 特殊性质 A：站点 1 的油价最低。

- 特殊性质 B：对于所有 1 \leq i < n，v_i 为 d 的倍数。