1318 - 树上距离
Description

有一棵n个节点的无向树,每条边有一个边权,现在有q次询问,每次询问给出两个点,求这两个点之间的简单路径上的边权和是多少。


如图所示的数据中:

 1号节点和 2号节点之间的距离为: 2

 2号节点和 3号节点之间的距离为: 2+2+3=7

Input

第 1 行:两个整数 n 和 q表示这棵树的节点个数, q 表示查询的次数。(1<=n<=1000) 

第 2~n 行:每行有三个整数 u,v,w,表示 u与 v之间有一条权值为 w的边。 

第 n+1~n+q 行:每行有两个正整数 x,y ,表示要查询的两个点的编号。


Output

第 1~q行:每行输出一个数,表示那要查询的两点之间的简单路径上的边权和。


Examples

Input

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

Output

2
7
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