1316 - 叶子节点路径
Description

给出一棵n个节点的树,节点编号为1-n(根节点编号为 1),对于每一个叶子节点,输出从根到叶子的路径。(按照路径的字典序)。

例如:

1─2─4─5

└─ 3



Input

第一行: 1个数 ( 1=<n<=100000 ),表示树的节点数量。

后面n-1行:每行 2个数 ,表示节点 u是节点 v的父节点(1=<u,v<=100000)。


Output

按照路径的字典序输出叶子节点的顺序

Examples

Input

5
1 2
1 3
2 4
4 5

Output

1 2 4 5
1 3
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题目参数
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