1301 - 路径和路径数量
Description

现在有一个简单的连通图，尝试输出，从某个点出发，到目的点的路径数量

并输出路径的访问点属性

点的编号是1~n

n<=100


Input

两个数字N和M

接下来M行代表联通

最后两个数字b和e表示起点和终点


Output

前面k行，路径的情况（字典序输出路径，意思就是路径的点从小到大去搜索）

最后一行，一个数字cnt，表示路径的数量


Examples

Input

3 3
1 2
2 3
1 3
1 3

Output

1->2->3
1->3
2
Hint

  • 1->2->3

  • 1->3 路径数量一共为两条

图生成器

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