1295 - 二叉树的中序遍历
Description

中序遍历输出此二叉树每个节点的编号,每行输出一个编号。

中序遍历(LDR),是二叉树遍历的一种,也叫做中根遍历、中序遍历、中序周游,可记做左根右。前序遍历首先遍历左子树然后访问根节点,最后遍历右子树。


Input

输入一个整数n(n <= 100000),表示二叉树中节点个数,编号为1~n。然后输入n-1行(树的n-1条边),每行包括两个整数,第i行两个整数(u,v),v表示u的儿子节点,第一次加入为左节点,第二次表示右节点。

Output

中序遍历的顺序,中间用空格隔开


Examples

Input

10
2 8
2 4
8 10
8 7
4 3
10 9
7 5
3 1
3 6

Output

9 10 8 5 7 2 1 3 6 4
Hint

根据约定,第一个加入的点是左儿子,第二个是右儿子,所以得到的树如上图所示

fdk7sx2l.png

题目参数
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