1249 - 小B和排序
Description

小 b 有两个长度都为 n 的序列 A,B。
现在她需要选择一些 i,然后交换 A[i]和 B[i],使得 A 和 B 都变成严格递增的序列。
你能帮小 b 求出最少交换次数吗?
其中 1<=n<=1000,0<=A[i],B[i]<=2000,输入保证有解。


Input

第一行输入一个正整数n,表示两个数组的长度; 第二行输入n个数,表示A[i],以空格隔开; 第三行输入n个数,表示B[i],以空格隔开;


Output

输出一个数,表示交换次数


Examples

Input

4
1 3 5 4
1 2 3 7

Output

1
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Memory Limit 128 MB
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通过次数 1