1247 - 数塔取数问题
Description

一个高度为N的由正整数组成的三角形,从上走到下,求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上,例如从第3层的6向下走,只能走到第4层的2或9上。

   5

  8 4

 3 6 9

7 2 9 5

例子中的最优方案是:5 + 8 + 6 + 9 = 28


Input

第1行:N,N为数塔的高度。(2 <= N <= 500) 第2 - N + 1行:每行包括1层数塔的数字,第2行1个数,第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔(0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值


Examples

Input

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output

28
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